태양의 지름을 측정하는 방법

목적

• 학생들은 태양의 상대적인 크기와 실제적인 크기에 대해 알 수 있다.
• 학생들은 태양이 하늘을 얼마나 빠르게 움직이는지 알 수 있다.

학습 목표

• 학생들은 태양을 실제보다 더 작게 보이게 하는 원근법에 대해서 설명할 수 있다.
• 사실 태양의 겉보기 운동은 지구의 자전에 의해서 생기는 것이지만 하늘에서 이동하는 것처럼 보이는 이유를 학생들은 설명할 수 있다.
• 학생들은 시간 단위를 변환하고, 각도를 맞추고, 태양의 지름을 정확히 계산할 수 있다.

평가

• 모든 목표에 도달하게 한다.
• 학생들에게 공과 지구본(태양과 지구를 표현)을 이용해서 태양이 하늘을 지날 때 무슨 일이 생기는지 설명하게 한다.
• 학생들에게 공과 지구본으로 자신들이 측정한 값을 설명하게 한다.

준비물

• 작은 거울(두꺼운 종이로 덮을 수 있고 5 ~ 20cm 여야 한다.)
• 거울을 덮을 수 있는 두꺼운 종이 혹은 카드
• 삼각대 혹은 플리스티신(어린이 공작용 점토) 한 움큼
• 스크린으로 쓰일 수 있는 것(뒤쪽에 카드보드로 덧댄 A4 혹은 A3 흰색 종이)
• 스크린 위에 글을 쓸 연필 혹은 마카
• 마스킹테이프, 전기 테이프, 강력접착테이프
• 스톱워치

배경지식

• 각과 각거리의 개념 이해
• 속도에 대한 이해
• 태양의 움직임은 겉보기 운동이고 지구의 자전에 의해서 일어난다는 것을 이해
• 태양을 직접 보는 것이 위험한 행동이라는 인식

전체 활동 설명

준비 :

• 두꺼운 종이 가운데에 작은 구멍을 뚫는다(최대 5mm 직경의 구멍).
• 거울 앞에 종이를 붙여서 거울을 통해서만 위에서 뚫은 작은 구멍을 볼 수 있게 한다.
• 삼각대에 거울을 붙여서 종이가 위를 향하게 한다.
• 삼각대가 없다면 바닥에 점토를 놓고 블록을 위에 올려서 거울이 40도 정도 되게 만든다(태양을 바라볼 수 있도록).
• 스크린을 세우고 실험하는 동안 움직이지 않도록 한다. 만약 스크린이 움직인다면 실험을 처음부터 다시 해야 할 것이다.

방법 :

• 거울의 각도를 조정해서 태양이 스크린 위에 반사되게 한다.
• 비춰진 태양의 형상은 원형이므로 이에 맞춰서 거울과 스크린의 각도를 조절한다.
• 스크린에 비춰진 태양의 형상을 따라 그린다.
• 스톱워치를 켠다.
• 태양이 그려놓은 원 밖으로 나갈 때까지 기다린다.
• 스톱워치의 시간을 기록하고 재시작한다.
• 위의 두 번째 ~ 다섯 번째 활동을 여러 번 반복한다(정확한 결과를 위해서 3 ~ 4회 정도 반복).
• 모든 실험의 평균 시간을 기록한다(초 단위로).

토의와 결과

이 활동에서 태양이 하늘을 가로질러 자신의 지름과 같은 거리를 움직이는 데 걸리는 시간을 측정했다. 태양은 하늘을 360도 회전하는데 24시간이 걸릴 것이고 그 전날과 같은 위치로 돌아갈 것이다. 태양이 하늘을 회전하는 속도는 다음과 같다:

360°/ 24시

= 360°/ 24 x 60분

= 0.25°/분

= 0.00416°/초 혹은 1/240°/초

태양의 크기를 각도로 계산하기: 평균 기간(초) x 1/240(초당 °) = ___°

축하합니다! 태양의 각 크기를 계산했습니다.

태양의 물리적 크기 계산하기

태양의 물리적 크기를 계산하기 위해서 태양의 각 크기를 사용할 수 있다.

각 크기를 라디안으로 변환한다: 지구 ~ 태양 거리 = 태양의 크기

각 크기 x (pi/180°) x 92,955,887.6miles = ___miles 또는

각 크기 x (pi/180°) x 149,598,000km = ___km

축하합니다! 태양의 지름을 측정하고 mile과 km 단위로 계산했습니다.

커리큘럼

추가 정보

• 거울에 나타난 모습이 아니라 반드시 거울로부터 반사된 태양의 이미지를 얻도록 하라. 이를 위해서 두꺼운 종이에 반드시 작은 구멍을 뚫어야 한다. 만약 그 구멍이 너무 크거나 종이가 거울로부터 지나치게 멀다면 좋은 투영상을 얻을 수 없다. 몇 번 실험 해 보면서 적절한 크기를 알아낸다.
• 반드시 스크린이 움직이지 않도록 한다.
• 투영되는 형상이 원형일 수 있도록 스크린이 거울 쪽을 바라보게 한다.
• 지구가 태양 주위를 365일 동안 한 번 공전하기 때문에 태양이 24시간 후에 처음과 정확히 같은 곳으로 돌아오는 것은 아니다. 이 현상은 활동의 측정 정밀도를 고려하면 깊게 다루어지지 않지만 학생들과 이것에 대해 토의해볼 수 있다.
• 계산할 때 우리는 360°를 2π 라디안으로 변환한다. 라디안은 각도와 거리를 포함한 계산을 하게 한다. 이것은 각도가 단위라는 것을 학생들에게 설명할 수 있다. 당신이 원 을 따라 360°를 걸으면 “2π 라디안을 걸었다”라고도 말할 수 있다. 당신은 종이 위에 작은 원을 그리고 가장자리를 실로 감싼 다음 그 실을 측정함으로써 이를 증명할 수 있다. 측정값은 당신이 그린 원의 2π 라디안과 같을 것이다.
• 당신은 LCOGT 사이트에서 직경 계산의 전체 과정을 볼 수 있다.

http://lcogt.net/education/activity/measure-diameter-sun

결론

모든 단계를 끝내고 태양의 크기가 계산되면(책의 값과 비교해본다) 이 활동은 마무리된다. 이 활동을 동시에 여러 조가 진행한다면 모든 답을 모아서 얼마나 차이가 있는지 확인해본다.

이 활동은 여러 가지 우주 개념(예를 들면, 태양계의 크기 규모 혹은 단위 환산)에 대하여 토론하는 출발점이 될 수 있을 것이다.