전체 활동 설명
기초 단계부터 시작하기 위해 선생님은 미리 표준 촉광 가로등이 있는 적절한 장소를 찾아 놓아야 하고 필요한 소프트웨어를 준비해야 한다. 좀 더 심화 단계에 대한 제안도 주어져 있어야 한다.
선생님이 사전에 준비할 것:
적절한 가로등이 있는 거리를 찾는다. 가로등이 모두 같은 종류 혹은 크기일 때 빛은 적절할 것이며 지리적인 효과들을 확인해 실험에 영향을 미치지 않아야 한다(예를 들어 편평하고 수평선 근처에 있는 가로등은 아마도 원근법/투사 효과가 두드러질 것이다.).
가로등은 가능한 등방으로 빛나야 한다; 모든 가로등이 한 곳(예: 계란판 구조에 의해서)을 향하지 않도록 한다.
자료 수집과 분석을 위한 소프트웨어 파이프라인을 준비한다. 예를 들어 캐논 원본 사진(.CR2)을 FITS로 변환하기 위해서 Fitswork(http://www.fitswork.de/software/softw_en.php)를 사용할 수 있다. 물체의 밝기를 측정하기 위해서 ImageJ(http://imagej.nih.gov/ij/)를 사용한다. 이 소프트웨어는 천체 사진술에 대한 흥미를 가질 수 있게 하는 이점을 가지고 있다(예: AstroImageJ, http://www.astro.louisville.edu/software/astroimagej/). 그래서 학생들은 다른 심화 학습을 할 때 자신의 소프트웨어 처리 기술을 다시 적용할 수 있을 것이다.
이 탐구 과정의 심화 버전을 위해 일부 지침서가 반드시 필요하겠지만 적절한 지역을 섭외하고 소프트웨어 해결을 하는 것도 학생들의 몫으로 둔다.
지상 관측자를 위해 등방체로 가정할 수 있는 가로등 예시.
단계 1 : 디지털 사진 탐구하기
이 단계에서 학생들은 디지털 사진에서 픽셀 값의 의미를 탐구한다. 학생들은 다음 안내 질문들을 따른다.
디지털카메라를 이용하여 직접 촬영한 사진들을 제공된 소프트웨어를 사용하여 검사한다.
- 픽셀 값과 밝기 사이의 관계는 무엇인가?
- 어떻게 사진에서 물체의 밝기를 정확히 얻을 수 있었는가?
이 단계는 학생들이 광원의 사진을 확인하고 분석 소프트웨어를 사용하여 사진을 검사하는 것을 포함한다.
학생들이 다양한 노출 값으로 실험하도록 한다; 각 픽셀 값이 특정 밝기에서 포화된다는 것을 알게 되고 사진을 촬영할 때 노출 시간을 신중히 설정해야함을 알게 된다. 포화영역은 중요한 오차로 소개할 수 있다.
이번 단계를 통해 학생들은 자신들이 혹은 선생님이 선택한 어떤 소프트웨어든지 간에 익숙해져야 한다. 디지털카메라의 원본 사진을 FITS나 다른 적절한 형태로 변환시키는 방법을 알고 자신의 사진에서 물체의 밝기를 측정하는 방법(즉, 물체가 있는 픽셀 영역에 해당하는 픽셀 밝기의 총합과 유사한 것)을 알 수 있어야 한다. 진행 과정의 시간 배분에 따라 선형성을 탐구하는 과정을 추가할 수 있다. 이를 위해 최소 두 가지의 가능한 방법이 있다. 첫째, 광원(예: 차단막이 있는 램프 혹은 LED)은 다른 노출 시간을 설정하여 디지털카메라로 촬영할 수 있는데 노출 시간과 밝기의 선형성을 증명하기 위해 도표를 그려볼 수 있다. 둘째, 카메라 설정을 바꾸지 않고 카메라로부터 광원의 거리를 변경하여 같은 광원의 사진을 촬영하는 것이다. 이 경우에 선형성이 유지되는 한 사진의 밝기와 서로 다른 거리는 역제곱 공식에 대입하여 설명할 수 있다. 만약 비선형성을 가진다면 이러한 간단한 법칙을 따르지 않을 것이다.
낮 동안 교실에서는 현장에서 활동을 진행할 수 있도록 사전 준비를 해야 하고 학생들이 카메라와 분석 파이프라인을 다루는 방법에 대해서 사전에 이해하도록 해야 한다.
(만약 시간이 있다면 JPG 사진을 기반으로 선형성을 측정하는 것과 FITS로 변환된 원본 사진을 비교하여 왜 원본 사진을 사용하는 것이 필요한지 보여줄 수 있다.)
단계 2 : 공터에서 가로등 측정
약 600m 거리에 쭉 놓여있는 가로등(삽화: 멀리 있는 가로등에 대해 확대한 사진).
이 단계에서 학생들은 적절하게 어두운 조건(저녁/밤)일 때 선생님이 선택한 장소(자신들의 목표물이 있는 곳)로 이동한다. 그리고 자신들의 주된 목표물인 가로등의 열 사진을 촬영한다. 다른 전략들도 가능하다. 한 사진 안에 모든 가로등 빛을 담는다. 다른 사진에는 가로등 한 개와 가로등의 밝기 측정에 사용하는 광원의 중심이 한 사진에 들어오도록 한다. (이 활동은 야간 관측이다. 선생님은 학생들의 안전을 위해 적절한 예방조치를 해야 한다.)
과다 노출에 대해서 단계1에서 학생들이 배운 것을 설명하도록 하고 학생들은 과다 노출되지 않은 사진을 적어도 한 장 이상 찍기 위해서 여러 노출 시간(혹은 대신에 다른 ISO 값이나 조리개 값)으로 사진 촬영을 하도록 한다. 가로등 하나(보통 가장 가까운 것!)와 카메라의 거리는 직접 측정할 수 있다. 예: 줄자 혹은 거리를 측정하는 레이저와 같은 도구. 이 거리는 표준 촉광을 보정하는데 사용될 것이다.
단계 3 : 사진 분석
측정할 사진이 촬영되었다면 학생들은 이 사진을 분석할 수 있어야 한다. 해당 사진을 FITS 형식으로 변환한 다음 여러 가로등이 찍힌 사진에서 해당 영역의 밝기를 측정한다. 적당히 어두운 환경에서 배경 밝기는 밝기 측정에 있어서 중요한 역할을 하지 않는다. 만약 배경이 밝거나 혹은 학생들이 중요한 오차라고 생각한다면 밝기 측정에 사용된 영역이 가로등의 영향만 포함하는지 알아내기 위해 적절한 선택 도구를 사용해야 한다. 활동 예시들처럼 배경 밝기가 문제가 되지 않을 때 가로등 밝기는 간단한 직사각형 혹은 타원 영역 도구를 이용해서 측정될 수 있다. 측정된 값은 스프레드시트(Microsoft Excel, OpenOffice Calc 혹은 Google Sheets)를 이용해 표로 만들 수 있다. 이 값은 일반적인 물리 단위는 아니지만 같은 방법으로 측정된다면 비율을 계산할 수 있도록 같은 (특별한) 단위로 측정해야 한다. 거리를 직접 측정한 기준 가로등과 강도에 대한 역제곱 공식을 사용하면 다른 가로등까지의 거리(표준 촉광)도 계산할 수 있다.
단계 4 : 교차 점검
천문학에 있어서 거리 결정은 각 방법의 타당성을 증명하기 위해서 서로 다른 방법으로 교차 점검을 할 필요가 있다. 가로등 예시의 경우도 비교할 수 있는 다양한 대안 (혹은 좀 더 직접적인) 거리 측정법들이 있다.
가로등이 직선 도로를 따라서 정렬될 때 가로등과 카메라 위치에 있는 두 개의 가로등 사이의 거리를 직접 측정하면 카메라에서 각 가로등까지의 거리를 측정(간단한 선형 방정식을 이용)하기 위한 충분한 정보를 제공받을 것이다.
직접적인 측정은 대부분 쉽게 이해하겠지만 측정 시기에 단점이 있다: 직접적인 측정은 단계2의 현장 작업과 동시에 진행할 수 없다(이것은 학생들이 왜 표준 촉광 측정을 해야 하는지 혹은 왜 측정이 융합되어야 하는지에 대한 궁금증을 유발한다). 하지만 두 가지 현장 측정을 별도로 하는 것은 시간과 물자의 낭비를 발생시킬 수 있다.
가능한 인터넷 지도(구글맵 혹은 Open Street Maps, https://www.openstreetmap.org/)를 이용해서 교차 점검 할 수 있다. 거리 측정은 구글맵의 일반 모드를 사용하거나 혹은 화면을 촬영하여서 Adobe Photoshop이나 Gimp(http://www.gimp.org/)와 같은 사진 처리 소프트웨어를 사용하여 거리를 측정한다. 표준 촉광 분석과 동시에 카메라에서 가로등까지의 상대적인 거리를 결정하기 위해서 이러한 도구를 사용할 수 있도록 한다; 기준 가로등을 이용하여 이것을 직선거리로 변환할 수 있다.
방법의 타당성을 확인하기 위해서 표를 채워 다양한 가로등에 대해서 직접 측정된 값과 표준 촉광의 값을 비교한다.
단계 5(심화) : 오차 원인
가로등에 대한 표준 촉광 거리와 직접 측정한 대응물들은 가로등의 수(혹은 각각)를 이용해 도표로 그려진다. 그 결과는 완전히 직선을 나타내지는 않을 것이다.
탐구의 심화 과정에서 학생들은 이러한 오차의 이유에 대해서 생각한다.
학생들은 두 사진에서 일부 오차가 무작위로 발생할 수도 있음을 알아야 한다. 영상화하는 것과 측정하는 것 어느 쪽이든 작은 오차가 발생할 수 있다는 것을 알아야 한다.
천문학적 거리 측정을 아날로그 형식으로 진행하고 가로등 실험에서 자연스럽게 오차가 발생할 수 있기 때문에 두 가지 계통 오차는 특히 중요하다.
첫 번째 계통 오차는 표준 촉광 추정의 한계에서 온다. 같은 종류의 가로등이 매우 비슷한 밝기를 가질지라도 고유의 밝기 변화량이 있을 수 있다. 예를 들어 가로등이 노후화 될 수 있다. 천문학에서 표준 촉광의 고유 밝기를 직접 측정하기 위해 천체를 방문할 수는 없다; 표준 촉광 후보 천체들이 측정 가능한 다양한 표준 촉광에 대해 변하는지 아닌지(예: 초신성 1a형, 최대 밝기의 경우 광도 곡선의 모양과 관련된 변화)를 거리를 측정하는 대체 방법을 사용해서 지속적으로 점검해야 한다.
학생들은 가로등 활동에서 직접적으로 고유 밝기 변화량을 측정해 볼 수 있다. 예 : 표준 각도 안에서 표준 거리에 있는 여러 거리의 가로등을 촬영(밝기의 표준화 작업. 밝기를 측정하는 천문 등급 체계에 익숙한 독자들의 경우: 표준 거리에서 촬영하는 것은 절대 등급을 정의하는 것).
두 번째 계통 오차는 관측자의 관점에서 광원의 일부가 가려질 때 발생한다. 가로등은 나뭇가지나 나뭇잎 혹은 가로등 자체에 있는 먼지들에 의해서 가려질 수 있다; 천체들은 기체와 먼지 구름 뒤에 위치하여 소광 현상이 발생할 수 있다. 이러한 계통 오차는 광원이 덜 밝은 것처럼 보이게 한다; 가로등 밝기가 예상보다 약하거나 표준 촉광 거리가 예상보다 길게 나온다면 소광 현상에 대해서 확인해야 한다. 활동 예시처럼 좀 더 확대 촬영된 사진은 가로등의 일부가 나뭇잎들에 가려진 것을 보여주었다. 확대와 축소된 사진을 통해 밝기 차이의 비율을 결정할 수 있었고 밝기 보정이 적용되었다.
목적
학습 목표
평가
준비물
배경지식
커리큘럼
추가 정보
결론
감사의 글